miércoles, 4 de noviembre de 2015

Regla de Sarrus


La regla de Sarrus 


Es un método fácil para memorizar y calcular un determinante 3×3. Recibe su nombre del matemático francés Pierre Frédéric Sarrus.







Su determinante se puede calcular de la siguiente manera:
En primer lugar, repetir las dos primeras columnas de la matriz a la derecha de la misma de manera que queden cinco columnas en fila. Después sumar los productos de las diagonales descendentes (en línea continua) y sustraer los productos de las diagonales ascendentes (en trazos). Esto resulta en:






Un proceso similar basado en diagonales también funciona con matrices de 2×2:

   \det
   \begin{pmatrix}
      a_{11} & a_{12} \\
      a_{21} & a_{22}
   \end{pmatrix}
   =
   \begin{vmatrix}
      a_{11} & a_{12} \\
      a_{21} & a_{22}
   \end{vmatrix}
   =
   a_{11}a_{22} -
   a_{21}a_{12}

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